조선후기 수학자 홍정하가 동양의 여러 수학서의 해법을 정리하고 응용하여 1724년에 저술한 수학서. # 개설 조선의 위대한 수학자로 추앙받는 홍정하(洪正夏, 1684∼미상)의 업적이다. 천원술(天元術: 일차방정식의 근을 구하는 동양 전래의 계산법)을 이용한 방정식의 구성과 증승개방법(增乘開方法: 다항방정식의 근사해를 얻는 방법)을 통한 방정식의 해법으로 조선의 방정식론을 완결하였다. 최소공배수에 관한 수론, 구고술, 퇴타술, 기하 문제 등에 대하여 구조적으로 문제를 구성하여 이론과 응용을 동시에 해결하였다. 천문학과 율려(律呂)...

우리나라 산학(算學)에 큰 영향을 미친 중국의 고대 수학서. # 개설 주공이 제정한 육예의 하나인 구수(九數)는 방전(方田), 속미(粟米), 차분(差分), 소광(少廣), 상공(商功), 균수(均輸), 영부족(盈不足), 방정(方程), 방요(旁要)이다. 차분은 최분(衰分), 방요는 구고(句股)로 바꾸어서 구장으로 저술한 산서가『구장산술(九章算術)』이다. 동양 산학의 구조를 형성하는데 가장 큰 영향을 주었다. # 편찬/발간 경위 『구장산술』은 전한시대(前漢時代, 서기전 206∼서기 8)에 편찬된 것으로 추정되며, 유휘(劉徽)가 2...

『기하신설(幾何新說)』은 19세기 초의 경학자이자 문장가로 유명한 홍길주가 편찬한 수학서이다. 1권 1책이며 그 내용은 쌍추억산·개방몽구·잡쇄수초의 세 부분으로 이루어져 있다. 이 수학서의 내용은 당시로 보아 매우 수준 높은 내용이며 자신이 개발한 여러 가지 내용이 수록돼 있다. 이 수학 방법은 당시의 서양 수학 수준과는 비교할 수 없지만 그 내용은 다른 곳에 전혀 없는 내용들을 포함하고 있다.

『수리정온』은 1723년 청나라 수학자 매곡성이 서양수학을 해석하여 편찬한 수학서이다. 강희제의 명에 따라 천문학, 수학, 음악 등 여러 분야를 100권으로 집대성한 『율력연원』에 포함되어 있다. 상편 5권, 하편 40권, 표 8권으로 동양 수학사에서 가장 방대한 수학서이다. 『기하원본』 등 서양수학을 도입하였으나 해석기하학과 미적분학을 들여오지 못하였다. 『수리정온』의 저자들은 송·원대의 수학을 제대로 이해하지 못하여 방정식의 구성, 해법 등이 오히려 퇴보하였다. 조선은 송·원대의 수학을 계속 사용하며 『수리정온』의 단점을 인지하면서 방대한 자료를 활용하였다.

송나라의 수학자 양휘가 저술해 조선의 방정식 해법에 중요한 자료로 사용된 수학서. # 개설 양휘는 『양휘산법(楊輝算法)』 이전에 『상해구장산법(詳解九章算法)』(1261)과『일용산법(日用算法)』(1262)을 저술하고, 진구소(秦九韶, 1202수식입니다.SIM 1262), 이야(李冶, 1192수식입니다.SIM 1279), 주세걸(朱世傑) 등과 함께 중국 수학사에서 가장 위대한 업적을 낸 송·원 시대의 4대 산학자 중의 한 사람이다. 『양휘산법』은 『승제통변산보(乘除通變算寶)』(1274) 3권, 『전무비류승제첩법(田畝比類乘除捷法)...

『익산(翼算)』은 조선후기 천문수학자 이상혁이 동·서양의 방정식론과 급수론을 연구하여 1868년에 저술한 수학서이다. 상편은 1차 방정식부터 고차연립방정식의 구성과 해법의 구조를 다룬 정부론이다. 『수리정온』에 들어 있는 차근방비례와 방정식의 해법에 비하여 송·원대의 결과가 훨씬 앞서 있는 것을 보였다. 하편은 퇴타설로 심괄과 주세걸의 급수론을 발전시켜 퇴타술을 구조적으로 확립하였다. 이 책의 정부 이론으로 정리한 방정식론과 그의 구조적 퇴타술은 당시의 수학서 중 가장 앞선 것으로 높게 평가된다. 국립중앙도서관, 프랑스 동양언어문화학교에 소장되어 있다.

『호각연례(弧角演例)』는 19세기 초의 경학자, 문장가로 유명한 홍길주가 편찬한 수학서이다. 1권 1책으로 되어 있다. 18세기 초에 간행된 중국의 『역상고성』의 시작 부분에 있는 구면삼각형 풀이법(15문제)을 참조하여 모든 가능한 문제 90개를 푸는 공식을 증명하였다. 『역상고성』에는 수치로 주어진 문제뿐이지만 『호각연례』는 모두 문자로 풀이하고 있다. 이로써 『역상고성』을 이해하는 데 필요한 모든 수학 내용이 조선학자들에 의해 완전히 해결되었다.